Джордж Буль

Джордж Буль

1815-1864

Буль ( Boole) Джордж (2 листопада 1815, Лінкольн, Великобританія - 8 грудня 1864, не Баллінтемпль, Ірландія), англійський математик і логік, один з основоположників математичної логіки. Розробив алгебру логіки (булеву алгебру) ("Дослідження законів мислення", 1854), основу функціонування цифрових комп'ютерів.

Джордж Буль народився в бідній робітничій сім'ї. Перші уроки математики отримав у батька і, хоча відвідував місцеву школу, в загальному його можна вважати самоучкою. У 12 років він вже знав латинь, потім опанував грецькою, французькою, німецькою та італійською мовами. У 16 років вже викладав у сільській школі, а в 20 відкрив власну школу в Лінкольні. У рідкісні години дозвілля зачитувався математичними журналами Механічного інституту, цікавився роботами математиків минулого - Ньютона, Лапласа, Лагранжа, проблемами сучасної алгебри.

Починаючи з 1839 року, Буль став надсилати свої роботи в новий Кембриджський математичний журнал. Його перша робота "Дослідження з теорії аналітичних перетворень" стосувалася диференціальних рівнянь, алгебраїчних проблем лінійної трансформації та концепції інваріантності. У своєму дослідженні 1844, опублікованому в "Філософських працях Королівського товариства", він торкнувся проблеми взаємодії алгебри та обчислення. У тому ж році молодий вчений був нагороджений медаллю Королівського товариства за внесок у математичний аналіз.

Незабаром після того, як Буль переконався, що його алгебра цілком застосовна до логіки, в 1847 році він опублікував памфлет "Математичний аналіз логіки", в якому висловив ідею, що логіка більш близька до математики, ніж до філософії. Ця робота була надзвичайно високо оцінена англійським математиком Августом Де Морганом. Завдяки цій роботі Буль в 1849 році отримав посаду професора математики Куїнз-коледжу в графстві Корк, незважаючи на те що він навіть не мав університетської освіти.

У 1854 році він опублікував роботу "Дослідження законів мислення, що базуються на математичній логіці і теорії ймовірностей". Роботи 1847 і 1854 років дали народження алгебри логіки, або булевої алгебри. Буль першим показав, що існує аналогія між алгебраїчними і логічними діями, так як і ті, й інші припускають лише два варіанти відповідей - істина або брехня, нуль або одиниця. Він придумав систему позначень і правил, користуючись якими можна було закодувати будь-які висловлювання, а потім маніпулювати ними як звичайними числами. Булева алгебра мала у своєму розпорядженні трьома основними операціями - І, АБО, НЕ, які дозволяли виробляти додавання, віднімання, множення, ділення і порівняння символів і чисел. Таким чином, Булю вдалося детально описати двійкову систему числення. У своїй роботі "Закони мислення" (1854) Буль остаточно сформулював основи математичної логіки. Він також спробував сформулювати загальний метод ймовірностей, за допомогою якого з заданої системи ймовірних подій можна було б визначити ймовірність подальшого події, логічно пов'язаного з ними.

У 1857 році Буль був обраний членом Королівського товариства. Його роботи "Трактат про диференціальних рівняннях" (1859) і "Трактат про обчислення граничних різниць" (1860) зробили колосальний вплив на розвиток математики. У них знайшли своє відображення найбільш важливі відкриття Буля.

Ідеї Буля знайшли застосування в таких областях, про які він не міг і мріяти - в використовують двійковий код цифрових комп'ютерах і в телефонного зв'язку.