Визначні задачі

Три знамениті задачі Стародавнього світу:

                        1. Задача про подвоєння об’єму куба.

                          2.Задача про поділ кута на три рівні частини(трисекція).

                          3.Задача про квадратуру круга.

Задача про розподіл простих чисел у натуральному ряді

Задача про розв'язування алгебраїчних рівнянь у радикалах

Велика теорема Ферма

Задача про дотичну

Задача про брахістохрону

П'ятий постулат

Задача про суму розбіжного ряду

 Із запису на могилі Діофанта.

Діофант провів шосту частину свого життя в дитинстві, дванадцяту – в юності. Коли після того пройшла ще сьома частина його життя і 5 років, у нього народився син. Син прожив удвічі менше років, ніж батько. Після смерті сина Діофант прожив ще 4 роки. Скільки років жив Діофант?

Задача Леонардо Пізанського (Фібоначчі), розв’язком якої є послідовність чисел Фібоначчі.

Хтось помістив пару кроликів у певному місці, огородженому з усіх сторін стіною. Дізнатися, скільки пар кроликів народиться при цьому протягом року, якщо природа кроликів така, що через місяць пара кроликів народжує на світ другу пару, а народжують кролики на другий місяць після свого народження.

Задача, над якою працював Архімед

Архімед поставив собі задачу – провести підрахунок піщинок, які б містила заповнена вщерть гігантська куля, обмежена самим небом. Це він робить для того, щоб показати, що кількість чисел є нескінченною. Умова задачі звучить приблизно так:

«Якби уявити собі масу піску такої величини, якою стала б маса Землі після заповнення на ній усіх морів і ущелин аж до висоти найвищих гір, то не можна буде вказати число, яке було б більшим такої кількості піщинок. Що ж стосується мене, то я постараюся, шляхом геометричних доведень, показати, що серед чисел, для яких я вказую назви, деякі перевершують не тільки кількість піщинок в об’ємі Землі, як ми сказали, заповненої до найвищих гір, але навіть в об’ємі всього світу аж до сфери нерухомих зірок».

Задачі, над якими працював Блез Паскаль:

1. Встановити, скільки разів треба кинути два гральні кубики, аби ймовірність випадання одразу двох шісток перевищувала ймовірність протилежного результату, тобто того, що дві шістки за цей час не випадуть жодного разу.

2. На початку гри її учасники роблять ставки в «банк». Для взяття «банку» одному із гравців необхідно виграти певну фіксовану кількість партій. Встановити спосіб справедливого розподілу «банку» між гравцями залежно від кількості виграних ними партій, якщо гру не доведено до завершення, тобто жоден із гравців не виграв обумовленої кількості партій для взяття «банку».